The Impossible Heir'de, Kore'nin en güçlü holdinglerinden birinin gayri meşru oğlu Kang In Ha, çocukluğundan beri dışında bırakıldığı aileye tepeden dönmenin yolunu arıyor. Zeki ve hesapçı Han Tae Oh ile yakınlık kuruyor, şirket içinde yükselmek için adım adım bir plan kuruyor. İkili, aile bağlarını, okul çevresini ve iş dünyasındaki ilişkileri kendi lehine çevirmeye çalışıyor. Fakat Na Hye Won ortaya çıkınca işler değişiyor. Hye Won da yoksulluktan çıkmak ve güçlü bir hayat kurmak istiyor, bu yüzden In Ha ile Tae Oh'nun hamlelerini bozabilecek bir yere yerleşiyor. Şirket yönetimi, aile içi rekabet ve geçmişten gelen öfke büyürken, üçü de aynı masada yer kapmak için birbirini dikkatle izliyor.