Katwe Kraliçesi, Uganda'nın Katwe bölgesinde yaşayan Phiona'nın satrançla tanışıp yeteneğini keşfetmesini anlatıyor. Phiona, ailesi geçim derdiyle uğraşırken Robert ile tanışır ve onun kurduğu satranç derslerine gider. Taşra hayatından gelen bu kız, oyunun temelini öğrenir, kısa sürede maç kazanmaya başlar. Başarıları artınca yerel turnuvalarda öne çıkar ve daha büyük yarışmalara hazırlanır. Nakku Harriet, Phiona'nın bu uğraşını desteklemekte zorlanır, ama Phiona hedefinden vazgeçmez. Mugabi Brian ve Margaret Night Nantongo ile birlikte, Phiona'nın yolu Katwe sokaklarından uluslararası turnuvalara uzanır.